Купил тачку на которой доступный уровень тюнинга 3. А мне надо бы его повысить. Как это сделать???

Повысь спортивный уровень.
Максимальный доступный уровень тюнинга зависит от твоего спортивного уровня и от уровня машины.

Можешь наглядно посмотреть здесь:
http://ac-slater.fanstvo.com/motorwars/

А почему на мазде доступный уровень 7 независимо от уровня игрока?

3 где ты такое увидел? и какой имено мазде? ты по ссылке смотрел или где?

Это ты что-то не так посмотрел, 7 это на 3-ем спортивном, на больших он больше.