1/50 + 1/49 + 1/48 ... + 1/3 + 1/2 = X

X это вроде шанс что в комнату последнего кто то зайдет(до его очереди).
Сначала 50 свободных комнат, значит шанс что кто то зайдет в комнату последнего 1/50.
Если первый не зашел в комнату последнего, то у второго шанс 1/49, и так далее.
Значит ответ 100-x.

Это то что я думаю, а не правильный ответ. Этот ответ вроде не верный=)

Блин! Какая вам разница, в свою или нет??? Он же по любому плывёт)))

+41
Точнее
1-X

42
Не поплывет. Такой корабль, если последний пассажир не в своей комнате, то корабль не плывет.

44 услувие поменялось =)

41 Ну вот с этим я не согласен... 1/50 да, это вероятность того, что пьяный зайдет в комнату последнего... Но вот вероятность того, что второй туда зайдет, намного меньше... Это по крайней мере (хотя стопудово есть еще и другие условия) вероятность одновременного захода пьяного в комнату второго (1/50) и захода второго при наступлении данного события в комнату последнего (1/49)... То есть вероятность того, что второй зайдет в комнату последнего 1/50*1/49, и то это если не углубляться в рассчеты, а то там стопудово еще какие-нибудь условия вылезут)))

49 к 50

100%
он зайдёт и увидит пьяного мужика

шучу) 1 - (-1/50 + 1/49 + 1/48 ... + 1/3 + 1/2)
-1/50 т.к пьяный мужик мог зайти и в свою комнату.

46 верно... там снизу факториалы будут...

ответ 1/2 помоему

есле правильно, могу объяснить решение ))

1 - (1/50 + 1/50*1/49 + 1/50*1/49/1/48 + ... + 1/50*1/49*...*1/2)

ооо. MOTORWARRIOR оффлайн. Мы не узнаем правильный ответ =)
Но есть кароче доказательство что ответ 1/2 ))
Надо по индюкции.
Если человека в очереди 2 - ответ 1/2 очевидно.
Теперь предполагаем, что для любого кол-ва человек, меньшего n, ответ 1/2.
Самое мегоаццкое мысля:
если пьяный заходит в каюту i-го человека, то все от 2-го до (i-1)-го входят в свои каюты. А i-й оказывается в положении пьяного ("своей" для него теперь будет каюта первого пьяного), но уже для меньшего числа человек.
Ну раз для меньшего числа всегда ответ 1/2, то ответ для n будет:
1/n * (1 + 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 + 0)
1 соответствует тому, что пьяный сразу зашел в свою каюту, 0 - в каюту последнего.
В этой сумме n членов, поетому та хрень равна 1/2.

Кароче для любого числа людей (в том числе для 50) ответ 1/2.

53
У меня тоже такое же решение! Да и многие тут пошли по такому пути. Но ведь тогда ответ получается ~91%. А если просто прикинуть, то вероятность этого события наоборот должна быть очень мала!

ппц. чем вам мое не нравится?

53 неправильно, потомучто там предполагается, что все кроме первого идут либо в свою комнату, либо в комнату следующего

56
Чесно говоря, я не понял твое решение

щас еще раз попробую ))
пьяный заходит в каждую каюту с равной вероятностью. Если кают n, то вероятность емк попасть в каждую комнату равна 1/n.
Если он заходит в свою комнату, то все ок. поэтому там в скобках 1.
Если он заходит в комнату последнего, то у последнего нет шансов попасть в свою. поэтому там в скобках 0.
Если он заходит в любую другую комнату, то происходит следующее:
- пассажиры вплоть до того, в чью комнату вошел пьяный, заходят в свои каюты, как ни в чем не бывало ))
- когда доходит очередь до того, неудачника, в комната которога занята, ТО:
<ключевой_момент
- в очереди стоят k человек
- свободно k комнат
- первый из этих k зайдет в случаюную комнату (т.к. его занята)
- есть ничейная комната (бывшая пьяного), которую можно считать комнатой этого первого из k
- кароче задача аналогична той, что в 1, тока человек не 50, а k
/ключевой_момент>
а дальше индукция.
что такое индукция, все же знают? ))

Эй народ, ну что вы мудрите? Ведь сказано - "каждый из них... заходит в свою (обозначенное в билете) комнату" - значит: 100%, т.к. эта комната написана у него на билете.
Это при том, что комнаты открыты, а все "нормальные" пассажиры узнают, что их каюта занята зайдя туда(!) и обнаружив другого.
А если нет (то есть занятые каюты заперты, и т.п. и пассажиры узнают, занята ли каюта не заходя туду) - то 0% , т.к. последний пассажир сразу увидит, что все каюты заняты, и попрёт к капитану;)