получит 1000LV

Razbogatela 4toli????

нет просто так

устроила конкурс

Что-то нулей маловато. )))0

1) Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый предыдущий видит всех последующих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его шляпы, если он ошибается, его убивают. Но как раз на этот случай мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги?

2) Один маленький мальчик загадал два различных числа. Оба строго больше 1 и строго меньше 100, натуральные. Одному мегамозгу он сказал сумму этих чисел, другому - их произведение. Прошла неделя, и два мегамозга встретились. Тот, кто знал произведение, говорит: - Ты знаешь, мне не хватает данных, чтобы определить, что за числа загадал маленький мальчик. - А я знал что тебе не хватит данных! - ответил тот, кто знал сумму. - Тогда я понял, что за числа он загадал... - сказал тот, кто знал произведение. - Тогдя и я понял... - сказал тот, кто знал сумму. Что за числа загадал маленький мальчик? Ход решения обосновать.

3) Подлым оккупантам не понравилось, что в деревне МегаМозгов они убили очень мало людей, и поэтому они решили усложнить задачу, они также взяли 100 МегаМозгов , поставили их в колонну друг за другом, так, что каждый предыдущий видит всех последующих. Но на этот раз взяли колпаки семи цветов (красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового), надели их на МегаМозгов, так, что каждый МегаМозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех кроме себя) у каждого МегаМозга по очереди спрашивают цвет его шляпы, если он ошибается, его убивают. Но как всегда МегаМозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились МегаМозги?

4) У Мегамозга есть два стеклянных одинаковых шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100 этажного здания шарики разбиваются? 1 и 2 правильными ответами не являются! Пишите решение.

5) Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать, если участников 3? 1.Участники доверяют только своему глазомеру. 2.Участники подозревают друг друга в сговоре. 3.Участники жадные. 4.Участники не умеют определять вес "на глаз", они умеют только сравнивать два одинаковых куска. 5.Пирог круглый.

6) Два игрока по очереди называют число, достоинство воображаемой разменной монеты (натуральные числа). При этом нужно, чтобы это число нельзя было выплатить при помощи ранее называнных монет. Проигрывает назвавший число 1. Доказать, что игра не может продолжаться бесконечно.

7) Мегамозг решил сыграть в Поле Чудес. Якубович выносит ему три шкатулки. В одной ключи от квартиры, где деньги лежат, в двух других пусто. Мегамозг показывает на одну из шкатулок, но прежде чем показать Мегамозгу её содержимое, Якубович сначала открывает одну пустую из двух оставшихся (Якубович знает, где лежат ключи), а затем предлагает поменять свой выбор. Вопрос: если поменять выбор, вероятность нахождения ключа увеличится? уменьшится? останется прежней? Ответ обоснуйте.

8) Кусок замороженного спирта в бочке с пивом. Что станет с уровнем жидкости, когда спирт весь растает? Контракцию не учитывать. Ответ обоснуйте

9) Мегамозг высадился на астероиде, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 95x6x5. Прогулявшись по астероиду, он обнаружил, что находится на торце 5x6, посередине широкой части (расстояние до краев слева-справа по 3) и на расстоянии 2 мегадюйма до "нижнего" края. Ракета находится на противоположном торце, тоже по середине широкой части, на расстоянии 2 мегадюйма до "верхнего" края. Какой будет минимальная длина пути ММ к своей ракете и как следует двигаться?

10) Как провести электричество, чтобы свет на лестнице можно было включать/выключать и с верхней площадки, и с нижней. Нарисуйте схему проводки.

11) У двух мегамозгов есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные части одним прямолинейным разрезом?

12) Мегамозг содержит монетный двор, на котором работают 100 рабочих. Каждый день он выдает каждому рабочему по 1кг. золота, из которого рабочий должен изготовить 100 монет (по 10г.). Мегамозгу стало известно, что один из его рабочих делает фальшивые монеты - на 1г. легче. Как Мегамозгу при помощи одного взвешивания точно определить прощелыгу? Используются весы со стрелкой, т.е. не чашечные.

13) Три Мегамозга хотят узнать свою среднюю заработную плату, но при этом не хотят называть каждый свою. Как это сделать только на словах?

14) Мегамозг сидит в лодке, плавающей посреди небольшого озера. У него собой на борту есть большой кирпич. Если Мегамозг выкинет кирпич в озеро, уровень воды в озере повысится? понизится? останется неизменным? Ответ обоснуйте

15) Мегамозг продаёт шапку. Стоит 10р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Мегамозг отсылает мальчика-подмастерье с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Мегамозг отдаёт шапку и сдачу в 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Мегамозг лезет в кассу и возвращает ей деньги. ВОПРОС: на сколько обманули Мегамозга?